이분 탐색. [1072]

[1. 문제 설명]

https://www.acmicpc.net/problem/1072

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[2. 풀이 접근]

풀이 시 주의 할 사항

1. 승률 계산 시, 부동 소수점 오차로 인해 틀리는 경우가 많다.
2. long double 을 통해 부동 소수점 오차를 줄이도록 한다.
3. 게임 횟수 계산 시, long long 까지 안가도 된다.
4. X 를 1,000,000,000 으로 하고 Y 를 0 으로 설정 시, 1,000,000,000 내에서 승률을 올릴 수 있다.
5. 이분 탐색 종료 후, lo 값을 그대로 출력해도 된다.

이분 탐색 종료 후, lo 값을 그대로 출력해도 되는 이유

• 역으로, 어떤 상한 값을 찾으라고 할 때, hi 를 그대로 출력해도 되는 이유와 같은 맥락이다.
• 특정 조건을 만족하지 않을 때(승률이 바뀌지 않을 때), lo 를 갱신한다.
• 특정 조건을 만족 할 때, hi 를 갱신한다.
• 이분 탐색 종료 직후 lo > hi 이며, 
  => lo 업데이트로 인한 이분 탐색 종료 인 경우
  => hi 업데이트로 인한 이분 탐색 종료 인 경우,

좀 더 안전하게 푸는 방법

• 승률이 바뀌는 시점에 최소 값 갱신

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[3. 코드]